12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
Общее время пути 20ч (без стоянки) 24-8+5-1
Скорость реки х км/ч
198/20-х(ч)- время от А в В
198/20+х(ч)-время от В в А
198/20-х + 198/20+х=20
198(20+х)+198(20-х)=20(20+х)(20-х)
3960+198x+3960-198x=20(400-20x+20x-x^2)
7920-8000+20х^2=0
-80+20x^2=0
20x^2=80
x^2=80:20
х^2=4
х=2