Нарисуйте прямоугольник и квадрат. Тогда по условию можно сказать: возьмем за Х сторону квадрата. Тогда одна из сторон прямоугольника будет равна на 3 меньше, то есть Х-3, а другая сторона на 1 больше этой стороны, тогда Х-3+1, в итоге она равна Х-2. Стороны нашли. Теперь нам известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 15 (S1-площадь прямокгольника; S2площадь квадрата) S2>S1 S2+15=S1 (так как на 15 больше) У вадимка все стороны равны следовательно S2=x^2 (площадь равна икс в квадрате) Найдем площадь прямокгольника. В начале мы нашли его стороны...следовательно S1=(X-3)(X-2)
Теперь вернемся к нашему следствию S2+15=S1 (так как на 15 больше) И подставим площади. Получаем:
Уравнение квадратичной функции в общем виде y=ax²+bx+c. Если функция проходит через заданные точки, то они должны удовлетворять этой функции: точка (0;3) _ a0²+b0+c=3; c=3; точка (1;5) _ a1²+b1+c=5; a+b+c=5; точка (2;9); a2²+b2+c=9. Решаем систему этих уравнений: a+b+3=5; 4a+2b+3=9. Из первого уравнения выделяем а: a=2-b и подставляем его во второе уравнение: 4(2-b)+2b=9-3; 8-4b+2b=6; -2b=-2; b=1. Находим а: а=2-1=1. Теперь, когда все коэффициенты известны можем записать уравнение проходящее через заданные точки: у=x²+х+3
5 - 5 < 2x < = 11 - 5
0 < 2x < = 6
0 < x < = 3
( 0 ; 3 ]