Известно, что при некотором значении переменной a значение выражения а²-2а+3 равно 8. найдите, чему равно при этом же значении а значния: а) 3а²-6а+9 б) а²(а²-2а+3)-2а(а²-2а+3) в)6а²-12а+19
a²-2a+3=8 a²-2a-5=0 D=4+20=24 √4*6=2√6 a=1/2[2+2√6]=1+√6 и a=1-√6 a=1+√6 8a(a+2)=8(1+√6)(3+√6)=8+24√6+8√6+48=56+32√6 можно посчитать так же при другом а, но в условии говорится о некотором а и взято это значение.
Собрали : Мама → x кг ; Папа → y кг ; Сын → z кг . По условий задачи можно составить систему (линейных) уравнений : { (x+y+z) / 2 - 2(x+y)/5 = z ; (x+y+z) / 3 + (y+z) /5 = x ; x - y = ± 1 .⇔ { 5x+5y+5z - 4x-4y = 10z ; 5x+5y+5z + 3y+3z =15 x ; x - y = ± 1 . ⇔ { x+y = 5z ; 10x - 8y= 8z ; x - y = ± 1 .⇔{ x+y = 5z ; 5x - 4y= 4z ; x - y = ± 1 . {4x+4y =20z ;5x-4y=4z ; x - y = ± 1.⇔{9x =24z ; y=5z- x ; x - y= ± 1. ⇔ {x=8z/3 ; y =7z/3 ; z /3 = ± 1.⇔ || т.к. z >0 || {x=8z/3 ; y =7z/3 ; z /3 = 1. ⇔ { x =8 ; y = 7 ; z=3. ⇒ x+y+z =18 ( кг) .
Пусть вложили x млн рублей. К концу первого года средства вкладчика 1.4x + 40 К концу второго года: 1.4(1.4x + 40) + 40 = 1.96x + 96 К концу третьего года: 1.4(1.96x+96) + 20 = 2.744x + 154.4 К концу четвёртого года: 1.4(2.744x + 154.4) + 20 = 3.8416x + 236.16
К концу третьего года сумма средств вкладчика должна стать больше 270 млн: 2.744x + 154.4 > 270 2.744x > 115.6 x > 115.6 / 2.744 = 42.1... x >= 43
К конце четвертого года сумма средств вкладчика должна стать больше 490 млн: 3.8416x + 236.16 > 490 3.8416x > 253.84 x > 253.84 / 3.8416 = 66.07... x >= 67
Решая совместно неравенства. получаем ответ x >= 67.
ответ. Наименьший размер первоначальных вложений 67 млн рублей.
a²(a²-2a+3)+2a(a²-2a+3)=8a²+16a=8a(a+2)
a²-2a+3=8 a²-2a-5=0 D=4+20=24 √4*6=2√6
a=1/2[2+2√6]=1+√6 и a=1-√6
a=1+√6 8a(a+2)=8(1+√6)(3+√6)=8+24√6+8√6+48=56+32√6
можно посчитать так же при другом а, но в условии говорится о некотором а и взято это значение.
6a²-12a+19=6(a²-2a+3)+1=6*8+1=49