Question

Разложить на множители: а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2; б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2. выражение: (c + 6)2 – c(c + 12). решите уравнение: а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65; б) 49y2 – 64 = 0. выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b); б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).

Answer 1

$x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\\ \\ 36\cdot y^2-169c^2=(6y+13c)(6y-13c)\\ \\ y^2-4a+4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, -?\\ \\ (x+1)^2-(x-1)^2=(x+1+x-1)(x+1-x+1)=2x\cdot 2=4x$

Упростить выражение.
$(c+6)^2-c(c+12)=c^2+12c+36-c^2-12c=36$

Решить уравнение.

$(x+7)^2-(x-4)(x+4)=65\\ x^2+14x+49-x^2+16=65\\ 14x+65=65\\ 14x=0\\ x=0$

$49y^2-64=0\\ (7y-8)(7y+8)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}7y-8=0\\ 7y+8=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}y_1= \frac{8}{7} \\ y_2=- \frac{8}{7} \end{array}\right$

Выполнить действия:

$(4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=16a^4-b^4$

$(b^2c^3-2a^2)(b^2c^3+2a^2)=(b^2c^3)^2-(2a^2)^2=b^4c^6-4a^4$