Question

Даны функции; y=f(x) и y=g(x)где,f(x)=x^2.g(x)=3x^2 при каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x+3)=g(x+2)?

Answer 1

$f(2x+3)=(2x+3)^2=4x^2+12x+9$

$g(x+2)=3(x+2)^2=3(x^2+4x+4)=3x^2+12x+12$ 

Тогда равенство   f(2x+3)= g(x+2) можно записать

$4x^2+12x+9=3x^2+12x+12$ 

Перенесем с х в одну сторону, без х - в другую

$x^2=3$ 

Тогда $x=\sqrt{3}$ или  $x=\sqrt{-3}$

Answer 2

(2x+3)²=3(x+2)²

4x²+12x+9=3(x²+4x+4)

4x²+12x+9=3x²+12x+12

x²=3

x=-√3 ∨ x=√3