y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
6x^2 - 3x = 0 /:3
2x^2 - x = 0
x(2x - 1) = 0
x = 0 ;
2x - 1 = 0 ==> 2x= 1 ==> x = 0,5
б) x^2 - 36 = 0
x^2 = 36
x = ± √36
x = ± 6
в) 5x^2 + 1 = 0
5x^2 = - 1
x^2 = - 0,2
нет решений