Введем векторы АВ, BС и АС:
Найдем длины всех сторон треугольника:
Стороны AB и AC равны, поэтому треугольник - равнобедренный
Учитывая, что треугольник равнобедренный, тупым углом между оказаться только угол, противолежалий основанию, то есть угол А.
Рассмотрим скалярное произведение векторов АВ и АС. С одной стороны скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений их координат:
С другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними:
Приравняв два выражения, можно получить значение для косинуса угла между векторами:
Так как косинус угла А положителен, то угол А острый.
Два других угла В и С не могут быть тупыми, так как они равны, а в треугольнке не можут быть более одного тупого угла.
ответ: треугольник равнобедренный, остроугольный
Возьмем 
Число 3 располагается ближе к числу 
, чем число 2, так как 
Рассмотрим числа 
и 
. Зарисуем схематично числа 3 и 2 и отметим их синусы. Обе эти величины положительны. Но поскольку число 3 расположено ближе к числу , то его синус меньше.
Число 3 располагается ближе к числу , чем число 4, так как 
Рассмотрим числа 
и 
. Зарисуем схематично числа 3 и 4 и отметим их косинусы. Числа 3 и 4 лежат в левой полуплоскости, поэтому их косинусы отрицательны. Поскольку число 3 расположено ближе к числу , то его косинус меньше.
Тогда итоговая цепочка принимает вид:
