Question

Докажите тождество d^4 -1=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

Answer 1

$b^4 -1=(b-1)(b^3+b^2+b+1) \\ b^4-1=b^4+b^3+b^2+b-b^3-b^2-b-1 \\ b^4-1=b^4-1 \\ 0=0 \\ x \to R$

Answer 2

Вам на будущее при разнице n-х степеней есть формула 
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$
$b^4-1=(b^2-1)(b^2+1)=(b-1)(b+1)(b^2+1) \\ =(b-1)(b^3+b^2+b+1)$