Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
Правила:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
1) с³ + 8 = (с + 2)(с² - 2с + 4)
2) 27а³ - b³ = (3a - b)(9a² + 3ab + b²)
3) 125 + a³b³ = (5 + ab)(25 - 5ab + a²b²)
4) x⁶ - y⁹ = (x² - y³)(x⁴ + x²y³ + y⁶)