An=a1+d(n–1)=a1+0,5n–0,5 a1=An–0,5n+0,5=50–0,5n+0,5= =50,5–0,5n Sn=(a1+An)/2 *n=(50,5–0,5n+50)/2 *n =(100,5–0,5n)/2 *n 2525=(100,5–0,5n)/2 *n |*2 5050=100,5n–0,5n^2 0,5n^2–100,5n+5050=0 Д=/10100,25-4*0,5*5050=/0,25=0,5 n1=(100,5+0,5)/1=50,5 не является целым числом, поэтому не может быть решением n2=(100,5-0,5)/2=50 a1=50,5–0,5*50=50,5–25=25,5 ответ: а1=25,5; n=50
23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
a1=An–0,5n+0,5=50–0,5n+0,5=
=50,5–0,5n
Sn=(a1+An)/2 *n=(50,5–0,5n+50)/2 *n
=(100,5–0,5n)/2 *n
2525=(100,5–0,5n)/2 *n |*2
5050=100,5n–0,5n^2
0,5n^2–100,5n+5050=0
Д=/10100,25-4*0,5*5050=/0,25=0,5
n1=(100,5+0,5)/1=50,5 не является целым числом, поэтому не может быть решением
n2=(100,5-0,5)/2=50
a1=50,5–0,5*50=50,5–25=25,5
ответ: а1=25,5; n=50