Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 18.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18
2n+1+2n+5=18
4n=12
n=3
3; 4 и 5;16
(6²-5²)+(4²-3²)=11+7
11+7=18 - верно
Значит, количество чисел всегда остаётся 2009.
Из двух нечетных чисел а и b получается чётное a+b и нечётное ab.
Из чётного и нечётного а и b получается нечётное a+b и чётное ab.
Из двух чётных получается два чётных, количество нечётных не меняется.
Таким образом, мы не можем избавиться от ВСЕХ нечётных чисел, можем только сократить их количество до 1, но не до 0.
ответ: нельзя