Question

1)дана формула n-го члена последоваительности n^2+6n+9 а)найдите 10 член последовательности б)какой член последовательности равен 16 в)имеет ли последовательность член равный 47 с решением

Answer 1

А) 10^2+6*10+9=169
Б) первый
В) нет, не имеет

Answer 2

А) Вместо n подставим 10:
10^2+6*10+9=100+60+9=169
б) В итог формулы подставим 16, необходимо найти n, с условием что n - целое натуральное число >0
n^2+6n+9=16
n^2+6n–7=0
Д=/36-4*1*(-7)=/64=8
n1=(-6+8)/2=1
n2=(-6-8)/2=-7 не отвечает условию, не является решением
ответ: 16 является первым членом данной последовательности.
в) Аналогично как в б:
n^2+6n+9=47
n^2+6n–38=0
Д=/36-4*1*(-38)=/188 нет целого квадратного корня, а следовательно и решения.
ответ: 47 не является членом данной последовательности.