Question

Найдите все значения х при которых f'(x) < _0 если f(x) =4x^2-1/3 x^3 найдите все значение х, при которых f'(x) =0 если f(x) =sin 2x+√2x

Answer 1

F`=8x-x²    f`≤0       8x-x²≤0      x(8-x)=0     x=0    x=8
 
         -        0     +   8   -                 
   (-∞.  0]  [ 8.  ∞)  производная меньше нуля
2)   f`=2cos2x+√2         2cos2x+√2=0       cos2x=-√2/2
      2x=+- arccos (-√2/2)+2πk. k∈z
        2x=+-3π/4+2πk
         x=+-3π/8+πk. k∈z