Объяснение:
1. 4x²-3x=3(12-x)
4x²-3x-36+3x=0
4x²+0·x+(-36)=0, где
a=4 - старший коэффициент;
b=0 - второй коэффициент;
c=-36 - свободный член.
2. a) -12x²+6x+5=0, числовые коэффициенты a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
b) x²=6x; x²-6x+0=0, где c=0⇒неполное квадратное уравнение;
c) -x²-6x+15=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
d) 8x²-9x+1=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
e) 3x+4=-2x²; 2x²+3x+4=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение.
ответ: вариант B.
3. x²-4x+c=0
a) D=b²-4ac; 0=(-4)²-4·1·c; 0=16-4c; 4c=16; c=16/4=4
b) D=0; x₁=(4-√0)/2=2; x₂=(4+√0)/2=2
4. x²-9x-17=0
По формуле Виета:
x₁+x₂=9
x₁·x₂=-17
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=9²-2·(-17)=81+34=115
7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7
α=Π/3 .
Найдите график функции f(x)=√3*x-x³/3 касательная наклонена к оси абсцисс(ось х) под углом α =π/3.
Предположу, что необходимо найти уравнение касательной.
Решение
Угловой коэффициент k уравнения касательной y=kx+b равен тангенсу угла наклона.
k= tg(α) =tg(π/3)=√3
Найдем точку касания касательной с графиком функции через производную функции.
f'(x)=(√3*x - x³/3)' = (√3*x)' - (x³/3)' = √3 - x²
Производная функции равна угловому коэффициенту касательной
Поэтому можно записать, что
√3 - x² =√3
х = 0
Найдем значение ординаты(координаты у) подставив значение х=0 в уравнение функции
y(0) = √3*0 - 0³/3 =0
Следовательно касательная проходит через начало координат (0;0)
Уравнение прямой проходящей через точку с координатами (х0;у0) с угловым коэффициентом k записывается в виде
y-y0 =k(x-x0)
Запишем уравнение касательной
y = √3*x
Передбачу, що необхідно знайти рівняння дотичної.
Рішення Кутовий коефіцієнт до рівняння дотичної y=kx+b дорівнює тангенсу кута нахилу.
k= tg(α)=tg(π/3)=√3
Знайдемо точку дотику дотичної з графіком функції через похідну функції.
f''(x)=(√3*x - x³/3)'' = (√3*x)'' - (x³/3) '' = √3 - x²
Похідна функції дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної .
Тому можна записати, що
√3 - x² = √3
x = 0
Знайдемо значення ординати(координати в) підставивши значення х=0 в рівняння функції
у(0)= √3*0 - 0³/3 =0
Отже дотична проходить через початок координат (0;0)
Рівняння прямої що проходить через крапку з координатами (х0;у0) з кутовим коефіцієнтом до записується у вигляді
y-y0 =k(x-x0)
Запишемо рівняння дотичної
у = √3*x