Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:
y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k
Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:
k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку
Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус: х=-pi/2 - максимум функции.
На [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6
Объяснение:
Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 - 192x - 160 = 0
5 x^2 - 96x - 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч
(как мне объяснили
" по теореме безу(вроде так) имем корни среди делителей свободного члена(это 30). Подходит единица. и делим многочлен на x-1. в итоге все раскладывается на 2 мнодителя. и всё" так и упрощам
х³-2х²-29х+30=0
(х-1)(х²-х-30)=0
х = 1
D = -(-1)+√121 / 2 = 1+11 / 2= 12/2=6
D = -(-1)+√121 / 2 = 1-11 / 2 = -10/2= -5
соответственно
А = х=1 ;х=6; х=-5
В = х=1 ; х=-5
НОД = 1
1 = 0*(-5)+1
-5= -5*1+0
вот