Решение: Из формул: S=b1(q^n-1)/(q-1) bn=b1*q^(n-1) Подставим известные нам данные^ 195=b1(q^3-1)/(q-1) 135=b1*q^(3-1)
195={b1(q-1)(q^2-q+1)}/(q-1) В первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1) 195=b1(q^2-q+1) Из второго уравнения найдём (b1) b1=135/q^2 и подставим его в первое уравнение: 195=135*(q^2-q+1)/q^2 195q^2=135(q^2-q+1) 195q^2=135q^2-135q+135 195q^2-135q^2+135q-135 60q^2+135q-135=0 q1,2=(-135+-D)/2*60 D=√{-135² - 4*60*(-135)}=√(18225+32400)=√50625=+-225 q1=(-135+225)/120=90/120=3/4 q2=(-135-225)/120=-360/120= -3 не соответствует условию задачи,так как приведённые в задании данные, целые числа, а не дробные.
-x^3-x^2+16x-20=0⇒x^3+x^2-16x+20=0 Когда уравнение выше второй степени и сразу не видно как разложить на множители, корень уравнения находится подбором среди делителей свободного члена. В данном примере испытываем делители числа 20, например 2: 2^3+2^2-16*2+20=8+4-32+20=0⇒ x=2 - корень уравнения Теперь можно понизить степень уравнения, разделив многочлен на (x-2): x^3+x^2-16x+20=(x-2)(x^2+3x-10) К сожалению, здесь не могу продемонстрировать деление столбиком многочленов (x-2)(x^2+3x-10)=0⇒x^2+3x-10=0 По теореме Виетта x1+x2=-3; x1*x2=-10⇒ x1=-5; x2=2
=(5x+y-(x-5y))*(5x+y+x-5y)=
=(5x+y-x+5y)*(6x-4y)=
=(4x+6y)*2(3x-2y)=
=2(2x+3y)*2(3x-2y)=
=4(2x+3y)*(3x-2y)