2трубы при совместной работе наполнят бассейн за 18 мин. в другой раз 1 труба наполнит бассейн за 20 мин, а 2 труба за 15 мин, и они наполнят весь бассейн. за сколько мин. можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности? ?
если х-скорость 1, у- скорость 2, то 18х+18у=1 и 20х+15у=1 домножаем первое на 10 второе на 9 и вычитаем из первого второе и получаем 45у=1 значит за 45 минут наполнит вторая и 18х=0,6 х=1/30 за 30 минут первая
D(y)=[-2;+∞)- область определения данной функции. Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z y(z)=√(z+2); y`(x)=1/2√(x+2) y`(z)=1/2√(z+2) Уравнение у-у(z)=y`(z)(x-z) y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2) Найдем точки пересечения касательной с осями координат При х=0 у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2) При у=0 x-z=-2(z+2) ⇒x=-z-4 Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4| и |(z+4)/2√(z+2)| Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как половину произведения катетов: S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2) S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2) S`(z)=0 3z+4=0 z=-4/3 y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3 О т в е т.(-4/3; 1/√3)
если х-скорость 1, у- скорость 2, то 18х+18у=1 и 20х+15у=1 домножаем первое на 10 второе на 9 и вычитаем из первого второе и получаем 45у=1 значит за 45 минут наполнит вторая и 18х=0,6 х=1/30 за 30 минут первая