Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-3; 8)и(1; 9) б) [-4; 4]и [-1; 1] ∞; 1)и(-∞; 4)

👇

Ответ:

Demel

21.03.2021

.................…………………
Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-3; 8)и(1; 9) б) [-4; 4]и [-

4,5(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sofiyabutina667

21.03.2021

перевод:

обсудите с вашим партнером тему «хобби и отдых». следующие вопросы

вы организуете свой разговор:

1) какое у вас хобби?

2) почему вы думаете, что ваше хобби интересно?

3) когда вы обычно наслаждаетесь своим хобби?

4) считаете ли вы, что каждый человек должен иметь хобби?

5) что является самым популярным хобби сейчас?

карточка 5

обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие

вопросы вам организовать разговор:

1) сколько телевидения вы смотрите в день / неделю?

2) в какое время дня вы обычно смотрите телевизор?

3) с кем вы обычно смотрите телевизор?

4) какие телевизионные программы вам больше всего нравятся?

5) у вас есть любимая телепрограмма на данный момент?

карточка 6

обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие

вопросы вам организовать разговор:

1) какие современные электронные устройства популярны сейчас?

2) у вас есть электронное устройство?

3) для чего вы в основном используете свое электронное устройство?

4) вы проводите много времени, беседуя со своим другом?

5) считаете ли вы, что электронные устройства вам учиться?

карта 7

обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие

вопросы вам организовать разговор:

1) сколько текстовых сообщений вы отправляете в день?

2) нравится ли вам facebook / vkontakte / instagramm?

3) для чего вы используете свой мобильный телефон?

4) какое приложение вам нравится сейчас?

5) где вы загружаете фотографии (facebook, электронная почта и т.

карта 8

обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие

вопросы вам организовать разговор:

1) часто ли вы используете интернет?

2) какую информацию вы обычно ищете в интернете?

3) как часто вы общаетесь с людьми в интернете?

4) как вы считаете, удобно работать в интернете?

5) можете ли вы поверить всему, что опубликовано в интернете?

4,6(91 оценок)

Ответ:

hjhytu

21.03.2021

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$