Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью по математике. Давайте решим вашу задачу.
Выражение, которое нам нужно упростить, это 8 - 5cos2x - 5sin2x. Мы можем использовать формулы двойного угла, чтобы преобразовать cos2x и sin2x. Формулы двойного угла для косинуса и синуса выглядят следующим образом:
cos2x = cos^2(x) - sin^2(x)
sin2x = 2sin(x)cos(x)
Давайте подставим эти формулы в наше выражение:
8 - 5(cos^2(x) - sin^2(x)) - 5(2sin(x)cos(x))
Теперь давайте раскроем скобки и упростим выражение:
8 - 5cos^2(x) + 5sin^2(x) - 10sin(x)cos(x)
Заметим, что первые два члена в скобках 5cos^2(x) и 5sin^2(x) могут быть упрощены с помощью тождества тригонометрии cos^2(x) + sin^2(x) = 1:
8 - 5 + 5 - 10sin(x)cos(x)
Следовательно, в итоге мы получаем:
-2 - 10sin(x)cos(x)
Таким образом, упрощенное выражение равно -2 - 10sin(x)cos(x).
Надеюсь, я смог объяснить и решить задачу таким образом, что она стала понятной для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Хорошо, давай разберемся с этим заданием.
Для начала, давай определим основные понятия, которые здесь используются.
Одночлен - это математическое выражение, состоящее только из чисел, переменных и операций умножения. В данном случае, одночлен имеет вид 9a2x3y.
Теперь перейдем непосредственно к задаче. Нам нужно подобрать нужный одночлен и записать ответ в стандартном виде.
Посмотрим на выражение 9a2x3y.
Чтобы подобрать нужный одночлен, нужно выбрать числовой коэффициент и подходящие переменные. В данном случае, числовой коэффициент уже задан и равен 9.
Остается выбрать подходящие переменные. В выражении есть переменные a, x и y. Чтобы эти переменные были частью одночлена, нужно учесть три важных факта:
1. У каждой переменной может быть свой коэффициент, который обозначается перед переменной.
2. Возведение переменных в степень тоже может быть записано в одночлене.
3. Порядок переменных неважен, т.е. переменные могут быть расположены в любом порядке.
Теперь обратимся к выражению 9a2x3y. Разложим его на составляющие:
- Цифра 9 является числовым коэффициентом одночлена.
- a2 означает переменную "a", возведенную во вторую степень.
- x3 означает переменную "x", возведенную в третью степень.
- y не имеет степени, это просто переменная.
Теперь, чтобы записать ответ в стандартном виде, нужно упорядочить переменные по алфавиту и записать выполненное возведение в степень.
Итак, ответ: 9a2x3y можно записать в стандартном виде как 9a^2x^3y.
Надеюсь, я понятно объяснил и разобрал данную задачу. Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным.
(4-k)х²-16х+24=0
D=256-4*24*(4-k)=256-384+96k=96k-128
96k-128>0
96k>128
k>4/3
k∈(4/3;4)∪(4;+∞)
ОДЗ
k≠4