1. Упростите выражение (2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² и найдите его значение, если a = -0,5 , b = 2.
(2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² = (a + 2b) · (a - 2b) - (4b² + 4ab + a²) = a² - 4b² - 4b² - 4ab - a² = - 8b² - 4ab ; a = -0,5 , b = 2 ⇒ - 8 · 2² - 4 · (-0,5) · 2 = - 8 · 4 + 2 · 2 = - 32 + 4 = - 28.
2. Докажите, что для любого n значение выражения (3n + 1)² - (3n - 1)² кратно числу 12.
(3n + 1)² - (3n - 1)² = ( 3n + 1 - (3n - 1) ) · (3n + 1 + 3n - 1) = 2 · 6n = 12n.
Так как результат умножения любого числа на 12 кратен 12, то значение выражения 12n кратно 12 при любых значениях переменной n, что и требовалось доказать.
(3;4)
Объяснение:
1)Выразим y из первого уравнения
y=3x-5
Подставим во второе
2(3x-5)+5x=23
6x -10+5x=23
11x=33
x=3
y можно найти подставив в любое из уравнений
y=4
2) умножим первое уравнение на -2, получим:
-2y+6x=10
2y+5x=23
Прибавим первое ко второму:
11x=23
x=3
y можно найти подставив в любое из уравнений
y=4