1) a1=8.2, a2=6.6
d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6
-15.8=a1+(n-1)d
-15.8=8.2+(n-1)*(-1.6)
(n-1)*(-1.6)=-24
n-1=15
n=16
2) a1=5-1=4, a2=10-1=9
d=a2-a1=9-4=5
a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69
S=(a1+a14)/2 *14=(a1+a14)*7=(4+69)*7=73*7=511
3) a3=a1+2d=6 => 2a1+4d=12
a5=a1+4d=10
2a1+4d-a1-4d=12-10
a1=2
4) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-4/8=-0.5
b4=b1*q^3=8*(-0,125)=-1
5) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-0.5
1/32 = b1*q^(n-1)
1/32 = 8 *(-0.5)^(n-1)
(-0.5)^(n-1)=1/256
n-1 = 8
n = 9
6) b1=2^(1-3)=2^-2=0.25
b2=2^(2-3)=2^-1=0.5
q=b2/b1=0.5/0.25=2
S=b1 * (q^10-1)/(q-1) = 0.25 *(2^10-1)/(2-1) = 0.25* 1023 = 255.75
Географическое положение:
Степной Крым находится в северной части Крымского полуострова, занимая около двух третей последнего. Это равнинная часть Крыма, некогда занятая степной растительностью. Отдельно можно отметить относящуюся сюда часть западного побережья Крыма к северу от Севастополя. Этот регион известен своими целебными грязями и водами, сакские и евпаторийские озера знамениты своими уникальными лечебными свойствами. Регион отличается обширными песчаными пляжами. Есть неплохие возможности для подводного плавания и парусного спорта.
Почва:
В степном Крыму преобладают черноземы южные, сформировавшиеся на лёссовидных породах возвышенной волнистой равнины. Они занимают 456 тыс.га (более 38 % площади под черноземами). Общая глубина гумусированной части почв составляет 55-70 см, из них 25-40 см приходится на верхний перегнойно-аккумулятивный горизонт. Содержание гумуса в пахотной слое не превышает в среднем 3%, а на целинных землях до 4%. На равнине по мере приближения к предгорью возрастают гумусированность и толщина южных черноземов. Эти почвы относятся к лучшим на полуострове для выращивания различных сельскохозяйственных культур, в том числе в условиях орошаемого земледелия.
Источник: открытая энциклопедия о Крыме
При смешивании 70%-ого (70%:10%=0,7) и 60%-ого (60%:100%=0,6 растворов кислоты, добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й (50%:100%=0,5) раствор кислоты:
0,7*х+0,6*у=0,5*(х+у+2)
0,7х+0,6у=0,5х+0,5у+1
0,7х+0,6у-0,5х-0,5у=1
0,2х+0,1у=1 (1 уравнение)
Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го (90:100%=0,9) раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й (70%:100%=0,7) раствор кислоты.
0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2) (2 уравнение)
0,7х+0,6у+1,8=0,7х+0,7у+1,4
0,7х+0,6у-0,7х-0,7у=1,4-1,8
-0,1у=-0,4
у=4 (кг) - масса 60%-ого раствора.
Подставим значение у в уравнение (1 уравнение или второе на выбор):
0,2х+0,1у=1
0,2х+0,1*4=1
0,2х+0,4=1
0,2х=1-0,4
0,2х=0,6
х=0,6:0,2
х=3 (кг) - масса 70%-го раствора.
ответ: масса 70%-ого раствора равна 3 кг.
Можно было составить систему уравнений:
{0,2х+0,1у=1
{0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2)
Но во втором уравнении видно, что х сокращается:
0,7х (правая часть) и 0,7х левая часть.
Поэтому решил без системы (вторую часть, как уравнение с одной неизвестной - у).