Объяснение:
Вираз {\displaystyle 0^{0}}{\displaystyle 0^{0}} (нуль в нульовому степені) багато підручників вважають невизначеним і позбавленим сенсу[1]. Пов'язано це з тим, що функція двох змінних {\displaystyle f(x,y)=x^{y}}{\displaystyle f(x,y)=x^{y}} в точці {\displaystyle (0,0)}{\displaystyle (0,0)} має неусувний розрив. Справді, уздовж додатного напрямку осі {\displaystyle X,}{\displaystyle X,} де {\displaystyle y=0,}{\displaystyle y=0,} вона дорівнює одиниці, а вздовж додатного напрямку осі {\displaystyle Y,}{\displaystyle Y,} де {\displaystyle x=0,}{\displaystyle x=0,} вона дорівнює нулю. Тому ніяка домовленість про значення {\displaystyle 0^{0}}{\displaystyle 0^{0}} не може дати неперервну в нулі функцію.
Деякі автори пропонують домовитись про те, що цей вираз дорівнює 1.
2)ОДЗ нахожу
синус в правой части ≥0, значит х от 0 до pi
8+10cosx≥0
10cosx≥-8
cosx≥-0.8
общая ОДЗ 0≤x≤arccos(-0.8)
возведу все в квадрат
8+10cosx=4sin^2x
sin^2x=1-cos^2x
8+10cosx=4(1-cos^2x)
4cos^2x+10cosx+4=0
2cos^2x+5cosx+2=0
cosx=t
2t^2+5t+2=0
D=25-16=9
t1=(-5+3)/4=-1/2
t2=(-5-3)/4=-2-не подходит так как -1≤cosx≤1
cosx=-1/2
из указанного ОДЗ подходит
x=2pi/3+2pik
5)одз cosx>0; -pi/2+2pik<x<pi/2+2pik
x^2-x+lg(cosx)-lg(cosx)-1=0
x^2-x-1=0
D=1+4=5
x1=(1+√5)/2≈1.618
x2=(1-√5)/2≈-0.618
если pi=3.14
1.618=x*pi/180
3.14x=180*1.618
x1=92.75°-по одз не подходит
x2=180*(-0.618)/3.14≈-35.42°
ответ x=(1-√5)/2
q=a2/a1 =8/24 = 1/3
S=24 / 2/3 = 36