Question

Решите графически систему уравнений у=х^2-4 2х+у=-1

Answer 1

График приложен.
решения по нему (1;-3)  и  (-3;5)
=======================================

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений графически.

Первое уравнение имеет вид y = x^2 - 4.
Второе уравнение имеет вид 2x + y = -1.

Чтобы решить систему графически, нам нужно нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для начала, построим график первого уравнения y = x^2 - 4.
Для этого выберем несколько произвольных значений для x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения для y.

Пусть x = -2, -1, 0, 1, 2.
Тогда, когда x = -2, y = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0.
Когда x = -1, y = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3.
Когда x = 0, y = (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4.
Когда x = 1, y = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3.
Когда x = 2, y = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0.

Таким образом, у нас получилась следующая таблица значений:
x | y
-2 | 0
-1 | -3
0 | -4
1 | -3
2 | 0

Теперь нарисуем график для первого уравнения на координатной плоскости, используя найденные значения.

| *
-4 |
|
-3 | *
|
-2 |
|
-1 |
|
0 | * *
|------------------
-2 -1 0 1 2 x

Продолжим с графиком второго уравнения 2x + y = -1.
Для этого, выберем несколько произвольных значений для x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения для y.

Так как у нас есть свобода выбора значений x, выберем значения, которые легко можно вычислить. Пусть x = -2, -1, 0, 1, 2.
Тогда, когда x = -2, y = -1 - 2(-2) = -1 + 4 = 3.
Когда x = -1, y = -1 - 2(-1) = -1 + 2 = 1.
Когда x = 0, y = -1 - 2(0) = -1 + 0 = -1.
Когда x = 1, y = -1 - 2(1) = -1 - 2 = -3.
Когда x = 2, y = -1 - 2(2) = -1 - 4 = -5.

Таким образом, у нас получилась следующая таблица значений:
x | y
-2 | 3
-1 | 1
0 | -1
1 | -3
2 | -5

Теперь нарисуем график для второго уравнения на координатной плоскости, используя найденные значения.

|
-5 |
|
-4 |
|
-3 | *
|
-2 |
| *
-1 | *
|------------------
-2 -1 0 1 2 x

Теперь у нас есть два графика на плоскости. Чтобы найти точку их пересечения, необходимо найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Просматривая графики, мы видим, что эти два графика пересекаются в точке с координатами примерно (-1, 1). Значит, решением данной системы уравнений являются значения x = -1 и y = 1.

Таким образом, графическое решение данной системы уравнений у = x^2 - 4 и 2x + у = -1 состоит в том, что точкой их пересечения является точка (-1, 1).