Объяснение:
1) (а-4)^2 -2а(5а-4) = a^2 - 8a + 16 - 10a^2 + 8a = -9a^2 + 16
при а= -1/3
(-9 )*(-1/3) ^2 + 16 = -9/9 +16 = 16 - 1 = 15
ответ:15
2)Прежде чем вычислить выражение (4 * d - 3) * (4 * d + 3) - (4 * d + 3)³ при известном значении d = 50, нужно сначала у выражение, а затем подставить известное значение.
Получаем:
(4 * d - 3) * (4 * d + 3) - (4 * d + 3)³ = (4 * d + 3) * (4 * d - 3 - (4 * d + 3)^2) = (4 * d + 3) * (4 * d - 3 - (16 * d^2 + 24 * d + 9)) = (4 * d + 3) * (4 * d - 3 - 16 * d^2 - 24 * d - 9)) = (4 * d + 3) * (-16 * d^2 - 20 * d - 12) = -4 * (4 * d + 3) * (4 * d^2 + 5 * d + 3) = -4 * (4 * 50 + 3) * (4 * 50^2 + 5 * 50 + 3) = -812 * 10 253 = -8 325 436.
Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:
y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k
Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:
k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку
Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус: х=-pi/2 - максимум функции.
На [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6
б)(х-3)²- (х²+ 9)=х²-6х+9-х²-9=-6х