1)Найдите значения х,при которых трехчлен -16x^2+8x-1 принимает отрицательные значения.
-16x^2+8x-1=-(16x^2-8x+1)=-(4x-1)^2
(4x-1)^2 - всегда дает положительное значение кроме x=1/4
- (4x-1)^2 - всегда дает отрицателное значение кроме x=1/4
ответ x (-∞;1/4) U (1/4; +∞)
2)докажите,что при любом значении а верно неравенство:
6а<а^2+10
0<а^2-6a+10
0<а^2-6a+9+1
0<а^2-6a+3^2+1
0<(а-3)^2+1
(а-3)^2 - положительное при любом a
значит (а-3)^2+1 - положительное при любом а
значит при любом значении а верно ИСХОДНОЕ неравенство
ДОКАЗАНО
х=3√2, -3√2
(х-2√6)(х+2√6)
х=2√6, -2√6