Объяснение:
<var>{
15x−3y=−3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {3y=15x+3}} \right. < /var ><var>{
3y=15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x+3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x}{3}+\frac{3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x
+
3
3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=5x+1}} \right. < /var ><var>{
y=5x+1
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{y=5x+1} \atop {5x-2\cdot(5x+1)=1}} \right. < /var ><var>{
5x−2⋅(5x+1)=1
y=5x+1
</var>
< var > 5x-2\cdot(5x+1)=1 < /var ><var>5x−2⋅(5x+1)=1</var>
< var > 5x-10x-2=1 < /var ><var>5x−10x−2=1</var>
< var > -5x-2=1 < /var ><var>−5x−2=1</var>
< var > 5x=-2-1 < /var ><var>5x=−2−1</var>
< var > 5x=-3 < /var ><var>5x=−3</var>
< var > x=-3:5 < /var ><var>x=−3:5</var>
< var > x=-\frac{3}{5}=-0,6 < /var ><var>x=−
5
3
=−0,6</var>
< var > y=5\cdot(-0,6)+1=-3+1=-2 < /var ><var>y=5⋅(−0,6)+1=−3+1=−2</var>
< var > \left \{ {{x=-0,6} \atop {y=-2}} \right. < /var ><var>{
y=−2
x=−0,6
< var > \left \{ {{5\cdot(-0,6)-2\cdot(-2)=-3+4=1} \atop {15\cdot(-0,6)-3\cdot(-2)=-9+6=-3}} \right. < /var ><var>{
15⋅(−0,6)−3⋅(−2)=−9+6=−3
5⋅(−0,6)−2⋅(−2)=−3+4=1
</var>
прости если не правильно:)
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Пароход плывет 18 км по течению реки и 16 км против течения. На путь по течению он истратил на 15 мин меньше, чем на путь против. Найти скорость течения реки, если скорость парохода в стоячей воде 20 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость течения реки
(20+х) - скорость парохода по течению
(20-х) - скорость парохода против течения
16/(20-х) - время парохода против течения
18/(20+х) - время парохода по течению
Разница во времени 15 минут=15/60=0,25 часа, уравнение:
16/(20-х) - 18/(20+х) = 0,25
Общий знаменатель (20-х)(20+х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(20+х)*16-(20-х)*18=(20-х)(20+х)*0,25
320+16х-360+18х=100-0,25х²
34х-40=100-0,25х²
0,25х²+34х-40-100=0
0,25х²+34х-140=0/0,25
х²+136х-560=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-136±√18496+2240)/2
х₁,₂=(-136±√20736)/2
х₁,₂=(-136±144)/2
х₁=-280/2 отбрасываем, как отрицательный
х₂=8/2
х=4 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
16/16=1 (час)
18/24=0,75 (часа) = 45 минут.
Разница 15 минут, верно.
х(5-4у)
у^3(y^2+4)