Два графика линейной функции имеют вид: у₁=к₁х₁+С₁ и у₂=к₂х₂+С₂
они будут пересекаться если не параллельны, а чтобы они не были параллельны К₁ не должен быть равен К₂, потому что если К₁=К₂ - графики параллельны (например у=5х+2 и у=5х-10 будут параллельны , так как к₁=к₂=5 ) чтобы найти точки пересечения графиков, надо привести их к виду у=кх+С, приравнять правые части и из полученного уравнения найти Х, потом Х подставить в любое из уравнений и найти У, точка с этими координатами (Х; У) - и есть точка пересечения найти точку пересечения графиков у=-3х+3 и у=2х+8 приравняем правые части -3х+3 = 2х+8 все с Х перенесем влево, все без икс - вправо -3х-2х=8-3 -5х=5 х=-1, подставим х=-1 в любое уравнение , например у=-3*(-1)+3 =6, у=6 х=-1, у=6 А(-1;6) точка пересечения
Пойдем от противного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут выполняться сказанные выше условия будет сокращаться на 11.
1. через н секунд дробь примет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.
2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.
3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .
7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4
но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)
⇒ t=19,5
