Question

25 решить и построить рисунок строить график функции y=-x^2+2x+3 по графику выяснить: 1 при каких значениях x функция принимает положительные значения 2при каких значениях x функция убывает 3 при каких значениях x функция принимает наименьшее значение имеет и его значение

Answer 1

Решение;
 Для построения графика выделим полный квадрат:
y=-x^2+2x+3=-[x^2-2x-3]=-[(x-1)^2-1-3]=-(x-1)^2+4
 Мы получили параболу -x^2 ,смещенную вправо на 1 единицу и 
 поднятую вверх вдоль оси ОУ на 4 единицы. y(0)=3
Координата вершины  М(1;4). Нули функции  x^2-2x-3=0  X1=-1; X2=3
y>0 при x∈(-1;3)
 Функция убывает при x>0
Yнаиб=Y(1)=4