X≠4 Сразу домножаем на (x-4): |x-4|+(x-4)(x-a)^2=0 Начинаем раскрывать модуль. Если x>4: (x-4)(1+(x-a)^2)=0 В этом случае нет решений для любого а, так как (x-a)^2≠-1 Если x<-4 (4-x)(1-(x-a)^2)=0 -> (x-a)^2=1 -> x=1+a; x=a-1 Не забываем, что мы сейчас рассматриваем случай когда x<4 Поэтому чтобы уравнение имело два корня должно выполняться: {1+a<4 {a-1<4, то есть a<3 Один корень будет тогда когда один x будет попадать в рассматриваемый промежуток, а второй нет. То есть, либо {a+1<4 {a-1>=4 либо {a+1>=4 {a-1<4 Первая система решений не имеет. Решение второй: 3<=a<5 Теперь очевидно, что при а>=5 решений нет вообще.
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что а) сумма выпавших очков не превосходит семи; Выпишем все варианты выпадения очков не превосходящих 7. Всего благоприятных событий Всего все возможных событий:
Искомая вероятность:
б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков; Выпишем все варианты выпадения одинаковых число очков Всего благоприятных событий
Искомая вероятность:
в) произведение выпавших очков делится на 4; Выпишем все варианты выпадения очков, произведение которых делится на 4. Всего благоприятных событий:
Искомая вероятность
г) хотя бы на одной кости выпадет 6. Выпишем все вариантов выпадения очков, в которых присутствует хотя бы одна кость 6. - всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом всего будет 11
- всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом 
всего будет 11
-x²-14x-40>0
или
х²+14х+40<0
D=196-4·40=36
x=-4 или х=-10
ОДЗ: x∈(-4;-10)
Находим производную
y`=(1/ln3)(1/(-40-14x-x²))·(-40-14x-x^2)=(-2x-14)/(ln3*(-40-14x-x²))
y`=0
-2x-14=0
x=-7
-7∈(-10;-4)
Исследуем знак производной:
( -10) _+__ (-7) __-___ (-4)
х=-7 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
О т в е т. - 7