Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения 5^-7 *(5^5)^2 1)1 2)-125 3)125 желательно объяснить почему получился именно тот ответ который верный.

Answer 1

Главное четко запомнить, если основания степени одинаковые:
1) при умножении показатели степени складываются , при делении вычитаются.
2) если показатель степень за скобкой, т.е. возводится степень в степень, то показатели степени перемножаются.

5⁻⁷  * ( 5⁵)²  = 5⁻⁷  *  5  ⁵*²  = 5⁻⁷  * 5¹⁰ = 5 ⁻⁷ ⁺¹⁰  = 5³ = 5*5*5 = 125

можно записать немного по-другому:
5⁻⁷  * (5⁵)²  = $\frac{1}{5^7}$  * 5¹⁰  = $\frac{ 5^{10} }{5^7}$ = 5¹⁰⁻⁷ = 5³ =125

ответ 3) 125.