↓
Объяснение:
х²-x≤36/(x²-x) ОДЗ : х²-х≠0, при х≠0 и х≠1.
х²-х=а,
а≤
, а- ≤0, 
,
при a ≤-6, 0<a≤6
____[-6]____(0)_____[6]______
- + - +
a≤-6, х²-х+6≤0 ,х²-х+6=0 , D=-23/ решений нет
0<a≤6, 0<х²-х≤6 .
, .
,
x(x-1)>0
____(0)______(1)_______
+ - + (-∞;0) ∪(1;+∞)
х²-х-6≤0 , (x-3)(x+2)≤0
____[-2]______[3]_______
+ - + [-2 ,3]
общее решение системы [-2;0 )∪ (1 ;3]
Обозначим скорость (в км/ч) автомобиля за v, а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С, за t.
Составим таблицу по данным задачи:
(на промежутке от А до С) Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Автомобиль v t плюс 0,6 v(t плюс 0,6)
Мотоциклист 75 t 75t
Тогда имеем75t=v(t плюс 0,6), откуда v= дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 . Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6, получаем:
v( дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6)=120; дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 умножить на (1,5t плюс 0,6)=120; 112,5t в степени 2 плюс 45t=120t плюс 72; 112,5t в степени 2 минус 75t минус 72=0,
откуда t=1,2. Значит, расстояние от А до С равно 75 умножить на 1,2=90 (км).
ответ: 90 км.
SinxSiny/CosxCosy = 3, ⇒ 0,75/CosxCosy = 3, ⇒CosxCosy = 0,25
наша система примет вид:
SinxSiny =0,75
CosxCosy = 0,25
сложим почленно.получим
Cos(x - y) =1, ⇒ x - y = 2πk , k ∈Z
а если вычесть, то получим:
Cos(x + y)=-0,5 , ⇒ x + y = +-2π/3 + 3πn , n ∈Z
теперь:
x - y = 2πk , k ∈Z
x + y = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z после сложения получим:
2х = +-2π/3 + 2πm, m ∈Z
x = +-π/3 + πm, m ∈Z
x - y = 2πk , k ∈Z
x + y = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z теперь вычтем из 2-го 1-е
получим:
2у = +-2π/3 + 2πр, р ∈Z
y = +-π/3 + πp, p ∈Z