Тема: линейные уравнения с двумя переменными. 7 класс. у саши было несколько двухрублевых и пятирублевых монет, на общую сумму 28 р. сколько у саши было пятирублевых монет?
допустим было х двухрублёвых монет и y пятирублёвых.
2х+5y=28
2x=28-5y
x=(28-5y)/2
дальше просто подставляем возможные значения для у и считаем х, но учитываем,что по смыслу задачи и х и y это натуральные числа (обязательно целые и положительные)
y=1 x=23/2 =11,5 - не может быть
y=2 x=18/2=9 (т.е. 2 пятирублёвые и 9 двухрублёвых)
y=3 х=13/2 - не может быть
y=4 x=4 (т.е. может быть 4 пятирублёвых и 4 двухрублёвых)
y=5 x=3/2 - не может
y=6 x=-1... дальше нет смысла проверять, будут получаться отрицательные значения
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
допустим было х двухрублёвых монет и y пятирублёвых.
2х+5y=28
2x=28-5y
x=(28-5y)/2
дальше просто подставляем возможные значения для у и считаем х, но учитываем,что по смыслу задачи и х и y это натуральные числа (обязательно целые и положительные)
y=1 x=23/2 =11,5 - не может быть
y=2 x=18/2=9 (т.е. 2 пятирублёвые и 9 двухрублёвых)
y=3 х=13/2 - не может быть
y=4 x=4 (т.е. может быть 4 пятирублёвых и 4 двухрублёвых)
y=5 x=3/2 - не может
y=6 x=-1... дальше нет смысла проверять, будут получаться отрицательные значения
ответ: 2 или 4