Для решения задачи нужно анализировать каждое утверждение по отдельности и проверять его правильность.
а) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
Ответ: Верно
Обоснование: Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они образуют прямой угол, что является свойством перпендикулярных прямых.
б) Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы в сумме составляют 180 º, то эти две прямые параллельны.
Ответ: Неверно
Обоснование: Два односторонних угла, которые в сумме составляют 180 º, называются смежными или дополнительными. Если сумма двух смежных углов равна 180 º, то прямые называются пересекающимися, а не параллельными.
в) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
Ответ: Верно
Обоснование: Если углы накрест равны при пересечении двух прямых, то прямые являются параллельными. Это является свойством параллельных прямых.
г) Два перпендикуляра к одной прямой параллельны.
Ответ: Неверно
Обоснование: Два перпендикуляра к одной прямой пересекаются в одной точке и образуют прямой угол, что свидетельствует о их перпендикулярности, а не параллельности.
д) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не пересекает другую прямую.
Ответ: Верно
Обоснование: По аксиоме о параллельных прямых, прямые, пересекающие одну из параллельных прямых, будут пересекать и другую прямую.
Таким образом, неверные утверждения в данной задаче - б) и г).
Чтобы ответить на данный вопрос, нужно использовать знания о взаимосвязи скорости тела и пройденного им пути.
Для начала, определим, как зависит путь от времени. Путь (S) может быть вычислен, используя формулу, связывающую скорость (v) и время (t):
S = v * t
Теперь, чтобы найти график зависимости пути от времени (рис. 2), нам нужно найти площадь под графиком скорости от времени (рис. 1) в каждом интервале времени и разместить эти значения на графике пути.
Для удобства, разделим график скорости на несколько интервалов времени:
1. Интервал времени от 0 до 2 секунды:
На этом интервале график скорости прямая линия параллельна оси времени. Это значит, что скорость постоянна и равна 10 м/с. Для вычисления пути на данном интервале, нужно умножить скорость на время:
S = 10 м/с * 2 с = 20 м
2. Интервал времени от 2 до 4 секунды:
Здесь график скорости тоже является прямой линией, но с отрицательным наклоном. Это означает, что скорость уменьшается со временем. Мы можем использовать формулу прямоугольника, чтобы найти площадь под графиком скорости, затем разделить ее на время, чтобы найти среднюю скорость на данном интервале. Также, чтобы быть точными, мы можем разбить этот интервал на два подинтервала, так как на каждом подинтервале график скорости является прямой линией:
- Первый подинтервал времени от 2 до 3 секунды:
Площадь под графиком скорости равна 0,5 * (10 м/с + 3 м/с) * 1 с = 6,5 м
- Второй подинтервал времени от 3 до 4 секунды:
Площадь под графиком скорости равна 0,5 * (3 м/с + 0 м/с) * 1 с = 1,5 м
Суммируя площади обоих подинтервалов, получим общую площадь равную 8 м.
Теперь, если мы построим график пути от времени (рис. 2), то видим следующую зависимость:
- На первом интервале времени от 0 до 2 секунды, путь равен 20 м.
- На втором интервале времени от 2 до 4 секунды, путь равен 8 м.
Таким образом, график зависимости пути от времени будет выглядеть следующим образом:
(рис. 2)
Резюмируя, ответ на вопрос состоит в том, что на графике зависимости пути от времени (рис. 2) значением пути будет 20 м в интервале времени от 0 до 2 секунды и 8 м в интервале времени от 2 до 4 секунды. Эти значения получены путем вычисления площади под графиком скорости от времени (рис. 1) и использования соответствующей формулы для вычисления пути.
D = 15^2 + 4*27*(a+3) = 225 + 108a +324 = 549 + 108a > 0
a > -549/108 = -61 / 12