Пусть будет проведена прямая, параллельная AB (PK, например)
PK - средняя линия прямоугольника и делит его на 2 равные части.
Тогда PK=AB, PB - общая, ∠ABP=∠BPK как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, ΔABP=ΔBPK,
Значит, площадь ΔABP равна половине площади прямоугольника ABKP, площадь которого, в свою очередь, равна половине площади прямоугольника ABCД, то есть площадь ΔABP равна четверти площади прямоугольника ABCД, то есть 0.25*40=10 (cм²)
ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Смотри..............
...