Чтобы определить значения переменной x, при которых имеет смысл выражение √5+3 + 1/√6-x, нам нужно рассмотреть два условия:
1. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.
2. Выражение под корнем не должно быть отрицательным.
Давайте поочередно рассмотрим каждое условие более подробно:
1. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:
В данном случае знаменатель дроби равен √(6-x). Чтобы оно не было равно нулю, корень должен быть определен, то есть подкоренное выражение 6-x не должно быть меньше нуля. Таким образом, у нас возникает следующее неравенство: 6-x ≥ 0.
2. Выражение под корнем не должно быть отрицательным:
В данном случае выражение под корнем равно 5+3. Так как мы имеем дело с квадратным корнем из суммы двух чисел, то это выражение будет положительным.
Таким образом, чтобы выражение √5+3 + 1/√6-x имело смысл, нам нужно решить неравенство 6-x ≥ 0.
Решение неравенства 6-x ≥ 0:
1. Вычтем 6 из обеих частей неравенства: -x ≥ -6.
2. Умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства: x ≤ 6.
Таким образом, значения переменной x, при которых имеет смысл выражение √5+3 + 1/√6-x, должны удовлетворять неравенству x ≤ 6.
Для решения данной задачи нам нужно выразить диаметр окружности через длину окружности, используя формулу C = nd.
Для начала, давайте разберемся, что означают все символы в данной формуле.
C представляет собой длину окружности, а n - число пи, которое примерно равно 3.14 или 22/7 (или может быть округлен до нужного вам значения в данной задаче). Поэтому формула длины окружности может быть записана как C ≈ 3.14d (или C ≈ 22/7d, если используется значение пи 22/7).
Теперь давайте выразим диаметр окружности через длину окружности.
Для этого давайте разделим обе стороны формулы на число пи:
C/π ≈ d
Таким образом, диаметр окружности d равен длине окружности C, разделенной на число пи:
d ≈ C/π
Для более точного решения или если точное значение пи неизвестно, можно использовать значение 3.14 для числа пи. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
d ≈ C/3.14
Теперь можем подставить значения, имеющиеся в задаче, или произвольные числа вместо C и посчитать значение диаметра окружности.
Например, если нам дано, что длина окружности C равна 10 см, то можем использовать выражение:
d ≈ 10/3.14
Тогда, путем деления:
d ≈ 3.184 см (округляем до трех десятых).
Таким образом, диаметр окружности будет приблизительно равен 3.184 см при данной длине окружности.
Важно понимать, что это приблизительное значение, так как мы округляем число пи до 3.14. Для точного результата, нужно использовать более точное значение числа пи, если оно известно.
Решите неравенство (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0 .
(x² -5x +4) / (5 -x²) >0⇔(x² -5x +4) / (x² -5)< 0⇔(x -1)(x - 4) / (x+√5)(x -√5)< 0 ⇔ (x -1)(x -4) * (x+√5)(x -√5)< 0⇔ (x+√5) (x -1)(x -√5) (x -4) < 0
Решаем по методу интервалов :
+ - + - +
( -√5 ) (1) ( √5 ) (4)
ответ : x ∈ ( -√5 ; 1) ∪ ( √5 ; 4) .