Два пешехода выходят одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. После их встречи первый прибывает в В через 27 минут, а второй - в А через 12 минут. Найдите время в пути каждого пешехода.
-------------------
Т.к. пешеходы вышли из своих пунктов одновременно, до встречи они были в пути одинаковое время.
Пусть это время будет t.
Тогда первый был в пути ( t+27) мин, второй - ( t+12) мин
Примем расстояние от А до В за S
Выразим скорость каждого пешехода через расстояние, деленное на время каждого:
Скорость первого v₁= S/( t+27) пути, второго v₂=S/( t+12)
Примем расстояние, пройденное первым из А до места встречи, за х
Это расстояние второй пешеход до А за 12 мин.
Отсюда из формулы S=vt
х={S:(t+12)}•12
От места встречи до В первый
S-x={S:(t+27)}•27
Сумма участков пути от места встречи до А и до В равна расстоянию S от А до В.
S={S:(t+12)}•12+{S:(t+27)}•27
Сделав необходимые действия, сократив обе части уравнения на S и приведя подобные члены, получим
t²=324
t=18
Первый пешеход был в пути 18+27=45 мин
Второй -18+12=30 мин
