В этой системе неравенств мы находим какую область значений занимает х: 3x+2≥0 3х≥-2 х≥-2/3 x-5>5 x>5 x>5 -∞-2/35+∞
Общая площадь у этой системы неравенств будет x>5 ⇒ x∈(5;+∞). Во втором примере находим при каких значениях х выражения в скобках =0: (x-3)/(x-5)≥0 х-3=0 x=3 x-5=0 x=5 -∞+3-5++∞ (Для определения знака подставляем одно значения х из этой области. Например: х∈(-∞;3) x=0 ⇒(0-3)/(0-5)=(-3)(-5)=15≥0 ⇒ в этой области х принимает положительные значения). ⇒ х∈(-∞;3]U[5;+∞). Аналогично: (1-x)(7-x)≥0 x=1 x=7 -∞+1-7++∞ x∈(-∞;1]U[7;+∞) -∞35+∞ 17 x∈(-∞;1]U[7;+∞).
а) Среди однозначных чисел каждая цифра , в том числе и единица, встречается 1 раз и в каждой десятке кроме первой (от 10 - до 19 включительно) тоже 1 раз. В первой десятке цифра 1 встречается 11 раз ( т.к. в числе 11 -встречается 2 раза). Всего 9+11 =20 раз.
Цифра 2 опять повторяется 20 раз. 11 раз встречает во второй десятке [20;29] в числе 22 два раза . Аналогично все цифры . б) сумма цифр этого числа : 20*1 +20*2 + +20*99 =20(1+2++99) =20* (1+99)/2 *9 =20*50*9 делится на 9, следовательно и само число делится на 9.
* * * * * * * * * * * * * * * * * Изложить можно и нужно лучше.
А) sin П/5+sin 3П/5=2sin(П/5+3п/5)/2 *соs(П/5-3п/5)/2=2sin2п/5соsп/5
Б) cos 2П/3+сos п/6=2соs(2п/3+п/6)/2*соs(2п/3-п/6)/2= =2соs5п/12*соsп/4 = 2((√6-√2)/4)*(√2/2) = (√2(√6-√2))/4= (√12-2)/4
В) sin 3П/10-sin П/10=2sin(3П/10-п/10)/2 *соs(3П/10+п/10)/2=2sinП/10 *соsп/5
Г) cos П/4-сos 3П/4=-2sin(п/4+3п/4)/2sin(П/4-3п/4)/2 =2sinп/2*sinп/4=2*1*(√2/2)=√2