Графиком функции является парабола. ветви которой направлены вверх, то есть минимальное значение функции будет достигаться в точке вершины параболы M(x0;y0) x0= -b/2a=4/10=0,4 y(0,4)=5*(0,4)^2-4*(0,4)=5*0,16-1,6=0,80-1,6= -0,8 ответ: наименьшее значение функции равно -0,8
1) 1/3х ≥ 2 | ·3x≠0 1 ≥ 6x -6x ≥ -1|: (-6) x ≤ 1/6 2) 2 - 7х больше 0 -7х больше -2|: (-7) х меньше 2/7 3) 6у -9 -3,4 больше 4у - 2,4 2у больше 8| : 2 у больше 4 4) 4х больше 20|: 4 х больше 5 3х больше 6 |: 3 х больше 2 ответ: х больше 5 5) х больше 0,1 х больше 0,1 -2х больше -3|: (-2) х меньше 1,5 ответ: х∈ (0,1; 1,5) 6)√а(√5 +1) = 10 √а = 10/(√5 +1)|² a = 100|(6+2√5)
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0 (x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2. (2x - y)² = 0 Подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - y)(-4 - y) = 0 А значит y = -4
x0= -b/2a=4/10=0,4
y(0,4)=5*(0,4)^2-4*(0,4)=5*0,16-1,6=0,80-1,6= -0,8
ответ: наименьшее значение функции равно -0,8