Question

1)-x²+4x-< 0 2)25x²+30x+9≥0 3)(x-6)(2x+3)≥0 тема: решение квадратных ! 60

Answer 1

$1)\; \; -x^2+4x\ \textless \ 0\\\\x^2-4x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x(x-4)\ \textgreater \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(0)---(4)+++\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (4,+\infty )\\\\2)\; \; 25x^2+30x+9 \geq 0\\\\D/4=15^2-25\cdot 9=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=x_2= \frac{-15}{25} =-\frac{3}{5}\\\\25x^2+30x+9=(5x+3)^2\\\\(5x+3)^2 \geq 0\; \; pri\; \; \; x\in (-\infty ,+\infty )$

$3)\; \; (x-6)(2x+3) \geq 0\\\\x_1=6\; ,\; \; x_2=-\frac{3}{2}\\\\Znaki:\; \; \; +++[-\frac{3}{2}\, ]---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-1,5\, ]\cup [\, 6,+\infty )$