Алгебра: Решите систему уравнений : x+y=5 3x-2y=3 )

1. Переносим все x и y в одну сторону Выражаем y: Подставляем в первое уравнение полученный у: Получаем квадратное уравнение: Решаем его: Подставляем полученное значение во второе уравнение: 2. Умножаем первое уравнение на 3: Вычитаем из первого уравнения второе: Подставляем полученное значение во второе уравнение: 3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - , а производительность второго - . Общая производительность...

Решите систему уравнений : x+y=5 3x-2y=3 )

👇

Увидеть ответ

Ответ:

89181790311

14.01.2021

Находим из 1-го уравнения x
получается x=5-y
подставляем во второе уравнение вместо x
3(5-y)-2y=3
раскрываем скобки
15-3y-2y=3
переносим без x влево с x вправо
-5y=-12
y=-12/-5
y=2,4
x=5-2,4=2.6
ответ: x=2,6; y=2,4

4,6(63 оценок)

Ответ:

TRЮM

14.01.2021

Y=5-x. 3x-2(5-x)=3, 3x-10+2x=3, 5x=13. x=13/5=2,6 ; y=5-2,6=2,4 .ответ: (2,6: 2,4).

4,6(29 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sonia81

14.01.2021

1. $\left \{ {{xy+2=0} \atop 2x-y+4=0}} \right.$
Переносим все x и y в одну сторону
$\left \{ {{xy=-2} \atop {2x-y=-4}} \right.$
Выражаем y:
$\left \{ {{xy=-2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Подставляем в первое уравнение полученный у:
$\left \{ {{x*(2x+4)=2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Получаем квадратное уравнение:
$2x^{2} +4x+2=0$
Решаем его:
$D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0$
$x_{1,2} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*2} = -1$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2x+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2*(-1)+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$
2. $\left \{ {{7x-3y=27} \atop {x+9y=-15} \right.$
Умножаем первое уравнение на 3:
$\left \{ {{21x-9y=81} \atop {x+9y=-15}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
20x=96

Подставляем полученное значение во второе уравнение:
4,8+9y=-15

$\left \{ {{x=4,8} \atop {y=-2,2}} \right.$
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - $\frac{1}{x}$ , а производительность второго - $\frac{1}{x+4}$ . Общая производительность двух комбайнеров $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4}$ или $\frac{1}{4,8}$
Решим уравнение:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} = \frac{1}{4,8}$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0$
Решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16$
$x_{1} = \frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4$ - не удовлетворяет смыслу задачи
$x_{2} = \frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8$
8 часов потребуется первому комбайнеру
8+4=12