Эту задачу можно "расколоть" с уравнения. Составить его можно так. Пусть 1й выполнит весь заказ за x дней, тогда 2й за x-3 дней. Если принять весь объём работ за 1, то скорость работы 1-го будет: а скорость работы 2-го: Если они будут выполнять заказ совместно так, как указано в условии, то за 7 дней они выполнят часть работы: Что по условию равно всему объёму работ, т. е. 1. Итак мы получаем уравнение: Решаем его:
При x=1,5 2й должен выполнить заказ за 1,5-3=-1,5 дня, а так не бывает. Остаётся вариант x=14. Тогда 2й выполнит заказ за 14-3=11 дней.
ответ: 1й может выполнить заказ за 14 дней, 2й за 11 дней
Расстояние между городами 90 км, машины встретились через 1 час. Следовательно, за 1 час они путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей. Пусть скорость автомобиля из А равна х Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х. Время первого 90:х Время второго 90:(90-х) Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км, скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах) 27 минут=27/60 часа=9/20 часа По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа Составим уравнение: 90:х -90:(90-х)=9/20 Для удобства сократим обе части уравнения на 9: 10:х-10:(90-х)=1/20 После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим: 20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х) 18000-200х -200х=90х-х² х²-90х-400х+18000=0 х²-490 х+18000=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х1=450 (не подходит) х2=40 Скорость автомобиля из А равна 40км/ч Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч
x₁=1
x⁴-10x³-2x²-110x+121 |_x-1_
x⁴-x³ | x³-9x²-11x-121
-9x³-2x²
-9x³+9x²
-11x²-110x
-11x²+11x
-121x+121
-121x+121
0
x³-9x²-11x-121=0
x₂=11
x³-9x²-11x-121 |_x-11_
x³-11x² | x²+2x+11
2x²-11x
2x²-22x
11x-121
11x-121
0
x²+2x+11=0 D=-40 Уравнение не имеет действительных корней.
ответ: x₁=1 x₂=11