Рассмотрим два числа A и В
Пусть A=a²+b² B=c²+d² Надо доказать что A*B=x²+z²
A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²) + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd +b²d²) + (a²d² - 2*ad*bc+ b²c²) = (ac + bd)² + (ad - bc)²
2. *= (a²c² - 2*ac*bd +b²d²) + (a²d² + 2*ad*cd+ b²c²) = (ac - bd)² + (ad + bc)²
Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd и z₁₂ = ad - + bc
доказали что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел
30/(5,4-х)-30/х=2,5 30/(5,4-х)-30/х-2,5=0 умножим на х(5,4-х)30х-30(5,4-х)-2,5х(5,4-х)=030х- 162+30х-13,5х+2,5х²=02,5х²+46,5х- 162=0 разделим на 2,5х²+18,6х-64,8=0D = (18.6)² - 4·1·(-64.8) = 345.96 + 259.2 = 605.16