При решении данных неравенств самое главное - помнить два правила: х всегда переносится в левую часть, числа - в правую. При переносе из одной части в другую меняется на противоположный знак. А) 5х - 4 < 2x + 5 Перенесем х - влево, числа - вправо. Тогда: 5x - 2x < 4 + 5 3x < 9 (разделим на три) x < 3 ответ: ( - ∞; 3)
Б) х - 5 < 4 * (x-2) Раскроем скобки во второй части: х - 5 < 4x - 8 Перенесем х - влево, числа - вправо: x + 4x < 5 - 8 5x < - 3 (разделим на 5) x < - 0, 6 ответ: (-∞; - 0,6)
В) 4 * (3x + 1) > 6 * (3x-2) Раскроем скобки в двух частях: 12х + 4 > 18x - 12 Перенесем х - влево, числа - вправо 12x - 18x > - 4 - 12 - 6x> - 16 (разделим на -6) x < 16/6 ответ: (-∞; 16/6) Здесь правило: при делении/умножении выражение на отрицательное число - знак неравенства меняется на противоположный.
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
y - 0,1 = 0,4 - y + 2,5
y - 0,1 = - y + 2,9
y + y = 2,9 + 0,1
2y = 3
y = 3/2
y = 1,5