Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+1 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:
Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.
Следовательно, меньшая сторона — х = 10 метров;
большая — х+1 = 10+1 = 11 метров.
Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:
Необходимое количество упаковок равно:
округляем с избытком до целого числа:
4.2 = 5
Меньшая сторона детской площадки равна:
м.Большая сторона детской площадки равна: 
м.Необходимое количество упаковок равно: 
.
Спешу на
1. Позначимо більше число - х, а менше - y. Тоді:
{x+y=205; x-y=23
Розв'яжемо методом додавання:
2x=228
x=114
Підставимо значення х у друге рівняння:
114-y=23
y=114-23=91
Відповідь: перше число - 114, друге - 91.
2. Позначимо 1 кг апельсинів х, а 1 кг лимонів - y. Тоді:
{7x+4y=350; 5x-2y=80
Помножимо друге рівняння на 2 та розв'яжемо систему методом додавання:
{7х+4y=350; 10х-4y=160
17x=510
x=30 (грн)
Підставимо значення х у друге рівняння:
5×30-2у=80
150-2y=80
2y=70
y=35 (грн)
Відповідь: 1 кг апельсинів коштує 30 грн, а 1 кг лимонів - 35 грн.
3. Позначимо 1 год праці на першому стінку х, а 1 год праці на другому - y. Тоді:
{8x+8y=2000; 2x+3y=630
Поділимо перше рівняння на -4 та розв'яжемо систему методом додавання:
{-2x-2y=-500; 2x+3y=630
y=130 (деталей)
Підставимо значення y у друге рівняння:
2x+3×130=630
2x+390=630
2x=240
x=120 (деталей)
Відповідь: перший станок за 1 год виготовляє 120 деталей, а другий за 1 год - 130 деталей.
Задание № 3:
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?
чтобы было побыстрее заметим, что 4у должно делиться на 3
у=0: 3х=30; х=10 - ПОДХОДИТ
у=3: 3х+12=30; 3х=18; х=6 - ПОДХОДИТ
у=6: 3х+24=30; 3х=6; х=2 - ПОДХОДИТ
у=9: 3х+36=30; 3х=-6; х=-2 - НЕ ПОДХОДИТ (-2 не целое неотрицательное)
дальнейшие решения для х будет еще меньше
всего три решения
ответ: 3