X^2 = 9 x^2 - 9 = 0 Это разность квадратов двух чисел, раскладывается на произведение двух множителей - сумма этих чисел и разность этих чисел. x^2 - 9 = (x-3)(x+3)=0 Произведение двух множителей рано нулю, когда один из множителей равен нулю. х-3 = 0 Отсюда х=3 х+3 = 0 Отсюда х = -3 Уравнение имеет 2 корня 3 и -3. Тоже самое x^2 = 0. х*х=0 Поскольку х квадрате, то должно быть 2 корня. х1= х2 = 0. |x| = 5 Если х - положительное, то модуль х=5, а если х - отрицательное, то |x|= -5. Ну а с нулём |х|=0 х=0 Модуль нуля равен нулю. Успехов!
Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины. Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. Если многоугольник правильный, центры описанной и вписанной окружностей совпадают. Соединив вершины многоугольника с центром окружностей, получим равнобедренные треугольники. Один из них в каждом правильном многоугольнике -АОВ. Сторона АВ многоугольника- основание такого треугольника, радиусы АО и ОВ описанной окружности - стороны треугольника, а радиус вписанной окружности - высота ОН. Решение сводится к нахождению стороны равнобедренного треугольника, в котором основание равно 24 см, а высота - 4√3 Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты. Пусть гипотенуза ( сторона треугольника ОВ=ОА) будет х. Тогда по т.Пифагора х²=12²+(4√3)²=144+48=192 х=8√3 R=8√3
sin2x≥sinx
2sinx cosx≥sinx
2sinx cosx - sinx≥0
sinx(2cosx-1)≥0
Делим га на две системы:
1. sinx≥0; [2πn; π+2πn]
2cosx-1≥0; [-π/3+2πn; π/3+2πn]
ответ: хє[2πn;π/3+2πn]
2. sinx≤0; [π+2πn; 2πn]
2cosx-1≤0; [π/3+2πn; 5π/3+2πn]
ответ: хє[π+2πn; 5π/3+2πn].
2) f(x)=(3x+2)^3*(2x-1)^4
f'(x)= 3(3x+2)²*3(2x-1)⁴+4(2x-1)³*2(3x+2)³= 9(3x+2)²(2x-1)⁴+8(3x+2)³(2x-1)³= (3x+2)²(2x-1)³(9(2x-1)+8(3x+2))=(3x+2)²(2x-1)³(42x+7)=7(3x+2)²(2x-1)³(6x+1).