а) x²-8x+15=0
Д=64-60=4
№1
х1=8-2/2=3
х2=8+2/2=5
б) 9x²+6x+1=0
Д= 81-24=57
х1=-6-V57/18
х2=-6+V57/18
(если что знак V - это корень)
в) 3x²-11x-4=0
Д= 9-176=-167
НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ (т.к. дискриминант получился отрицательным)
г) -5x²=7-2x
-5x²+2х-7=0
Д=25+56=81
х1=-2-9/-10=1,1
х2=-2+9/-10=-0,7
№2
С системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=220 ху=220 ху=220
Теперь подставим во второе: х(31-х)=220
-х²+31x-220=0 (все это уравнение умножаем на -1)
x²-31x+220=0 (это получилось после того как мы умножили на -1)
D=961-4*220=121
x1=31+11/2=21
x2=31-11/2=10
Подставляем наш ответ в первое уравнение: у1=31-21=10
у2=31-10=21
ответ: длина-21; 10; высота-10; 21.
№3
я не знаю как решать, но думаю это число 2
под а) D=64-60=4
x=8+2/2=5
x=3
б)D=36-36=0
x=-6/2 -3
под в) D=121+48=169
x=11+13/2=12
x=-1
г) -5x2-7+2x=0 тоесть переносим из прав части в левую меняв знаки и домножаем далее на минус 1
5х в квадрате -2x+7
D=4-140=-136 дискриминант меньше нуля ур=ие не имеет корней
2)x-одна сторона прямоугольника
y-вторая сторона прямоугольника
полупиримитри равен 62 делить на 2 только это не надо писать в тетраде если что
ты это должна так знать.
следовательно составляем ур-ие x+y=31 xy=220 решаем через замену из 1ого ур-ие получаем x=31-y подставляем во 2ое получаем квадратное ур-ие yквадрат -31у+220=0
D=81
x1=20
x2=11
подставляем это в любое из ур-ия например в 1ое которое x+y=31 тогда х1=20 у1=11 х2=11 у2=20 следовательно ответ 11 см и 20 см
тогда, по условию задачи можно составить уравнение:
(n+1)³-n³=331
(n+1-n)((n+1)²+(n+1)n+n²)=331
n²+2n+1+n²+n+n²=331
3n²+3n-330=0
n²+n-110=0
n₁*n₂=-110 и n₁+n₂=-1 => n₁=10; n₂=-11
Т.к. n - натуральное число, то n=10. Соответственно, n+1=10+1=11.
Найдём куб суммы чисел 10 и 11.
(10+11)³=21³=9261