Чтобы найти точки пересечения с осями координат для данного уравнения, нам необходимо найти значения x, при которых уравнение равно нулю.
Для начала, давайте перепишем уравнение в виде 2x^3 + x^2 - 8x - 7 = 0 и попробуем решить его. Мы можем использовать различные методы для решения кубических уравнений, но здесь воспользуемся графическим методом и методом проб и ошибок.
1. Проверка значения x = 0:
Подставим значение x = 0 в уравнение:
2(0)^3 + (0)^2 - 8(0) - 7 = 0 - 0 - 0 - 7 = -7.
Нулевое значение для x не удовлетворяет уравнению.
2. Проверка положительных значений x:
Попробуем подставить некоторые положительные значения x и посмотреть, когда уравнение становится равным нулю:
- x = 1:
2(1)^3 + (1)^2 - 8(1) - 7 = 2 + 1 - 8 - 7 = -12.
Значение x = 1 не удовлетворяет уравнению.
- x = 2:
2(2)^3 + (2)^2 - 8(2) - 7 = 16 + 4 - 16 - 7 = -3.
Значение x = 2 не удовлетворяет уравнению.
3. Проверка отрицательных значений x:
Теперь попробуем подставить некоторые отрицательные значения x и посмотрим, когда уравнение становится равным нулю:
- x = -1:
2(-1)^3 + (-1)^2 - 8(-1) - 7 = -2 + 1 + 8 - 7 = 0.
Значение x = -1 удовлетворяет уравнению.
Таким образом, точка пересечения с осью OX равна x = -1.
Теперь найдем точки пересечения с осью OY, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:
2(0)^3 + (0)^2 - 8(0) - 7 = -7.
Таким образом, точка пересечения с осью OY равна y = -7.
Итак, точки пересечения с осями координат для уравнения 2x^3 + x^2 - 8x - 7 = 0 равны (-1, 0) и (0, -7).
будет 2345