12 км/час; 15 км/час
Объяснение:
1) Пусть х км/час - скорость первого велосипедиста, а у км/час - скорость второго велосипедиста.
Выразим время сближения в часах:
20 минут : 60 минут = 1/3 часа
Тогда скорость сближения велосипедистов равна
х + у = 9 : (1/3) = 9 · 3
х + у = 27 км/час.
2) Так как расстояние между сёлами равно 9 км, а один велосипедист догонял другого в течение 3-х часов, то это значит, что его скорость на
9 : 3 = 3 км/час больше скорости другого.
То есть:
х - у = 3, откуда
х = 3 + у.
Так как х + у = 27, то
(3 + у) + у = 27
2 у = 27 - 3 = 24
у = 12 км/час
Откуда х = 27 - 12 = 15 км/час
ответ: скорость одного велосипедиста 12 км/час, скорость другого велосипедиста 15 км/час.
24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
2(x+1)+(x+1)^2-1+2(x-1)+(x-1)^2-1=x^2
2x+2+x^2+2x+1-1=2x-2+x^2-2x+1-1=x^2
x^2+4x=0
x(x+4)=0 x=0 или х+4=0
х=0 или х=-4