Всё решается очень просто. Самое главное правильно сгруппировать слагаемые:
sinx+sin2x+sin3x=0
(sinx+sin3x)+sin2x=0
То выражение, что получилось в скобках раскладывается на множители по известной формуле:
sin a+sin b=2*sin (a+b)/2*cos(a-b)/2, поэтому (так как преобразования простые, то некоторые действия пропускаю)
2*sin2х*cosх+sin2x=0
sin2x(2cosx+1)=0
Осталось решить два простых тригонометрических уравнения:
sin2x=0 и cosx=-1/2
Первое уравнение решается просто: х=pi*n/2
Второе уравнение решается по формуле тригонометрии:
cosx=a, x=(+-)arccosa+2*pi*n
pi-это знаменитое число 3,14159
n-любое целое число
Вот и всё решение.
Стоимость ручки x руб , стоимость тетради у руб.
Можно написать систему :
{2x+5y =618; 20y -3x =80. { 8x+20y =4*618 ; -3x +20y =80 .
11x =4*618 - 80 ;
11x =2392 ;
x =[217] (5/11) (руб).
y =(3x+80)/20 =( (2392/11)*3+80)/20 =(2392*3+11*80)/(11*20) = [36] (34/55) (руб).
раньше (при разности 8 руб) получилось
x=224;
y=34.