Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
х(121–х^2)+(121–х^2)=0
(121–х^2)(х+1)=0
121–х^2=0; х+1=0
(11–х)(11+х)=0; х=–1
11–х=0; 11+х=0
х=11; х=–11
ответ: х1=11; х2=–11; х3=–1